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IES MARTÍNEZ MONTAÑÉS

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Objetivos de Matemáticas en Bachillerato

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La relación de objetivos siguientes se ajustan a los contenidos de la asignatura descritos en el Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, BOE del 6, por el que se establece la estructura y las enseñanzas mínimas de Bachillerato, así como a la Orden de 5 de Agosto de 2008, BOJA del 26, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en Andalucía.

 

MATEMÁTICAS I

 

BLOQUE 1: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

  1. Conocer los conjuntos de números (Naturales, Enteros, Racionales y Reales) y saber clasificar los números según a los conjuntos que perte­nezcan.

  2. Saber representar los números en la recta real.

  3. Utilizar las propiedades de las operaciones entre potencias, radicales y logarítmos para simplificar expresiones.

  4. Utilizar la notación científica.

  5. Saber resolver ecuaciones de segundo grado, con radicales, con valores absolutos, exponenciales y logarítmicas.

  6. Saber simplificar una fracción algebraica.

  7. Conocer el teorema del resto para factorizar un polinomio.

  8. Saber resolver sistemas de ecuaciones.

  9. Saber resolver inecuaciones de primer y segundo grado con una incóg­nita.

 

 

BLOQUE 2: TRIGONOMETRÍA

  1. Conocer las razones trigonométricas y sus relaciones para aplicarlas a la simplificación de expresiones y a la resolución de problemas.

  2. Conocer el teorema de los senos, del coseno, y la estrategia de la altura para la resolución de triángulos.

  3. Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas.

 

BLOQUE 3: GEOMETRÍA ANALÍTICA PLA­NA

  1. Conocer y adquirir destrezas en las operaciones con vectores en el plano.

  2. Dado un conjunto de vectores en el plano saber determinar si son li­nealmente independientes o linealmente dependientes.

  3. Saber calcular e identificar la expresión de una recta mediante ecua­ciones paramétricas y ecuaciones implícitas y pasar de una expresión a otra.

  4. Saber determinar un punto o una recta a partir de propiedades que los definan.

  5. Saber plantear, interpretar y resolver problemas de incidencia y para­lelismo entre rectas como sistemas de ecuaciones lineales.

  6. Conocer las propiedades del producto escalar y su interpretación geo­métrica.

  7. Saber plantear y resolver razonadamente problema métricos, angulares y de perpendicularidad.

  8. Resolver problemas para los que se requiere dominar la ecuación de la circunferencia.

  9. Conocer los elementos característicos de elipses, hipérbolas y parábolas.

  10. Obtener analíticamente lugares geométricos.

 

 

BLOQUE 4: FUNCIONES

  1. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión analítica.

  2. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.

  3. Dominar el manejo de funciones elementales definidas “a trozos”.

  4. Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas.

  5. Conocer la composición de funciones y las relaciones analíticas y gráfi­cas que existen entre una función y su inversa o recíproca.

  6. Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una gráfica.

  7. Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites, sabiendo interpretar el significado gráfico de los resultados obtenidos.

  8. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o la discontinuidad de una función en un punto.

  9. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ra­mas que se ciñen a asíntotas verticales, horizontales y oblicuas) y do­minar su obtención en funciones polinómicas y racionales.

  10. Conocer la definición de derivada de una función en un punto, inter­pretarla gráficamente y aplicarla para el cálculo de casos concretos.

  11. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.

  12. Utiliza la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y mínimos de una función, los intervalos de creci­miento, etc.

  13. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas y racionales.



BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

  1. Conocer las distribuciones bidimensionales, representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de correlación y sus rectas de regresión.

  2. Conocer y aplicar el lenguaje de los sucesos y la probabilidad asociada a ellos, así como sus operaciones y propiedades.

  3. Conocer los conceptos de probabilidad condicionada, dependencia e in­dependencia de sucesos, probabilidad total y probabilidad “a posteriori” y utilizarlos para calcular probabilidades.



MATEMÁTICAS II

BLOQUE 1: ÁLGEBRA LINEAL

  1. Conocer y adquirir destreza en las operaciones con matrices: suma, producto por un escalar, producto de matrices, y saber cuándo puede realizarse y cuándo no. Conocer la no conmutatividad del producto.

  2. Conocer la matriz identidad y la definición de matriz inversa. Saber cuándo una matriz tiene inversa y, en su caso, calcularla.

  3. Saber calcular los determinantes de orden dos y de orden tres.

  4. Conocer las propiedades de los determinantes y saber aplicarlas al cálculo de éstos.

  5. Conocer que tres vectores del espacio tridimensional son linealmente dependientes si y sólo si su determinante es cero.

  6. Saber calcular el rango de una matriz.

  7. Saber expresar un sistema de ecuaciones lineales de forma matricial y conocer el concepto de matriz ampliada del mismo.

  8. Conocer lo que son sistemas compatibles (determinados e indetermina­dos) e incompatibles.

  9. Saber clasificar (cómo compatible determinado, compatible indetermi­nado e incompatible) un sistema de ecuaciones lineales con no más de tres incógnitas y que dependa, como mucho, de un parámetro y, en su caso, resolverlo.

 

BLOQUE 2: GEOMETRÍA

  1. Conocer y adquirir destrezas en las operaciones con vectores en el es­pacio.

  2. Dado un conjunto de vectores en el espacio saber determinar si son linealmente independientes o linealmente dependientes.

  3. Saber calcular e identificar las expresiones de una recta o de un plano mediante ecuaciones paramétricas y ecuaciones implícitas y pasar de una expresión a otra.

  4. Saber determinar un punto, una recta o un plano a partir de propieda­des que los definan.

  5. Saber plantear, interpretar y resolver problemas de incidencia y para­lelismo entre rectas y planos como sistemas de ecuaciones lineales.

  6. Conocer y saber aplicar la noción de haz de planos que contienen a una recta.

  7. Conocer las propiedades del producto escalar, su interpretación geomé­trica y la desigualdad de Cauchy-Schwarz.

  8. Saber plantear y resolver razonadamente problema métricos, angulares y de perpendicularidad.

  9. Conocer el producto vectorial de dos vectores y saber aplicarlo para determinar un vector perpendicular a otros dos, y para calcular áreas de triángulos y paralelogramos.

  10. Conocer el producto mixto de tres vectores y saber aplicarlo para cal­cular el volumen de un tetraedro y de un paralelepípedo

 

BLOQUE 3: ANÁLISIS

  1. Dominar el concepto de límite en sus distintas versiones, conociendo su interpretación gráfica y su enunciado preciso.

  2. Calcular límites de todo tipo.

  3. Conocer el concepto de continuidad en un punto y los distintos tipos de discontinuidades.

  4. Dominar los conceptos asociados a la derivada de una función: derivada en un punto, derivadas laterales, función derivada...

  5. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.

  6. Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en uno de sus puntos.

  7. Conocer las propiedades que permiten estudiar crecimientos, decreci­mientos, máximos y mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., y saber­las aplicar a casos concretos.

  8. Determinar las estrategias necesarias para optimizar una función.

  9. Conocer la regla de L´Hôpital y aplicarla al cálculo de límites.

  10. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis en la representación de funciones y dominar la representación sistemá­tica de funciones.

  11. Conocer el concepto de primitiva de una función y obtener primitivas de las funciones elementales.

  12. Dominar los métodos básicos para la obtención de primitivas de fun­ciones: sustitución, por partes, racionales.

  13. Conocer el concepto, la terminología, las propiedades y la interpretación geométrica de la integral definida.

  14. Comprender el teorema fundamental del cálculo y su importancia pa­ra relacionar el área bajo una curva con una primitiva de la función correspondiente.

  15. Conocer y aplicar la regla de Barrow para el cálculo de áreas.

 

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIEN­CIAS SOCIALES I

BLOQUE 1: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

  1. Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos...).

  2. Dominar las técnicas básicas del cálculo en el campo de los números reales.

  3. Dominar el cálculo con porcentajes.

  4. Resolver problemas de aritmética mercantil.

  5. Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones.

  6. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.

  7. Resolver con destreza ecuaciones y aplicarlas a la resolución de proble­mas en el ámbito de las ciencias sociales.

  8. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones lineales y aplicarlos a la resolución de problemas en el ámbito de las ciencias sociales.

BLOQUE 2: FUNCIONES

  1. Dominar el concepto de función, conocer las características más rele­vantes y las distintas formas de expresar las funciones.

  2. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión analítica y según el contexto de un enunciado.

  3. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.

  4. Dominar el manejo de funciones lineales y cuadráticas, así como de las funciones definidas “a trozos” y aplicarlo a problemas reales.

  5. Conocer las funciones exponenciales y logarítmicas, asociar sus expre­siones analíticas con sus gráficas y aplicarlo a problemas reales.

  6. Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas.

  7. Conocer la variación de una función en un intervalo (T.V.M.).

  8. Reconocer tendencias en funciones

 

BLOQUE 3: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

  1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su valoración.

  2. Calcular los parámetros estadísticos x y σ, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.

  3. Conocer y utilizar las medidas de posición.

  4. Conocer las distribuciones bidimensionales, representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de correlación y sus rectas de regresión.

  5. Conocer las distribuciones de probabilidad de variable discreta.

  6. Conocer la distribución binomial, utilizarla para calcular probabilida­des y obtener sus parámetros.

  7. Conocer las distribuciones de probabilidad de variable continua.

  8. Conocer la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular probabilidades.

  9. Conocer y utilizar la distribución normal para calcular probabilidades de algunas distribuciones binomiales.

 

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIEN­CIAS SOCIALES II

BLOQUE 1: ÁLGEBRA

  1. Conocer y utilizar las matrices como expresión de tablas y grafos.

  2. Utilizar eficazmente las operaciones y propiedades de las matrices.

  3. Resolver ecuaciones matriciales.

  4. Resolver problemas algebraicos mediante matrices y sus operaciones.

  5. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.

  6. Dado un sistema de inecuaciones lineales y una función objetivo, G, representar el recinto de soluciones factibles y optimizar G.

  7. Resolver problemas de programación lineal dados mediante un enun­ciado.

 

BLOQUE 2: ANÁLISIS

  1. Comprender el concepto de límite en sus distintas versiones de modo que se asocie a cada uno de ellos una representación gráfica adecuada.

  2. Calcular límites de diversos tipos a partir de la expresión analítica de la función.

  3. Conocer el concepto de continuidad en un punto, relacionándolo con la idea de límite, e identificar la causa de la discontinuidad en un intervalo.

  4. Dominar los conceptos asociados a la derivada de una función: derivada en un punto, derivadas laterales, función derivada...

  5. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.

  6. Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en uno de sus puntos.

  7. Conocer las propiedades que permiten estudiar crecimientos, decreci­mientos, máximos y mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., y saberla aplicar a casos concretos.

  8. Dominar las estrategias necesarias para optimizar una función.

  9. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análi­sis (límites, derivadas...) en la representación sistemática de funciones polinómicas y racionales sencillas.



BLOQUE 3: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

  1. Conocer y aplicar el lenguaje de los sucesos y la probabilidad asociada a ellos, así como sus operaciones y propiedades.

  2. Dominar los conceptos de probabilidad compuesta, condicionada, de­pendencia e independencia de sucesos, probabilidad total y probabili­dad “a posteriori”, y utilizarlo para calcular probabilidades.

  3. Conocer el papel de las muestras, sus características, el proceso del muestreo y algunos modos de obtener muestras aleatorias (simple, sis­temático, estratificado).

  4. Conocer y aplicar el teorema Central del Límite para describir el com­portamiento de las medias de las muestras de un cierto tamaño extraí­das de una población de características conocidas.

  5. Conocer, comprender y aplicar la relación que existe entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza, y el error máximo admisible en la construcción de intervalos de confianza para la media.

  6. Conocer, comprender y aplicar las características de la distribución de las proporciones muestrales y calcular probabilidades relativas a ellas.

  7. Conocer, comprender y aplicar la relación que existe entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y el error máximo admisible en la construcción de intervalos de confianza para proporciones y probabili­dades.

  8. Conocer, comprender y aplicar test de hipótesis.